Итгэлийн интервалыг хэрхэн тооцоолох вэ

Агуулгын хүснэгт:

Итгэлийн интервалыг хэрхэн тооцоолох вэ
Итгэлийн интервалыг хэрхэн тооцоолох вэ

Видео: Итгэлийн интервалыг хэрхэн тооцоолох вэ

Видео: Итгэлийн интервалыг хэрхэн тооцоолох вэ
Видео: Кунел тынычлыгы телим. Иртэгэ Мэржэни мэчетендэ Ильхам абый Альфия апа Хэмдунэ Хания Шамиль Зиннур 2024, Гуравдугаар сар
Anonim

Итгэлийн интервал гэдэг нь математикийн статистикт статистикийн үзүүлэлтийг интервалаар үнэлэхэд ашигладаг, түүврийн бага хэмжээгээр үйлдвэрлэсэн нэр томъёог хэлнэ. Энэ завсар нь үл мэдэгдэх параметрийн утгыг тодорхойлсон найдвартай хамрах ёстой.

Итгэлийн интервалыг хэрхэн тооцоолох вэ
Итгэлийн интервалыг хэрхэн тооцоолох вэ

Зааварчилгаа

1-р алхам

Төвийн талбай нь l * тооцоо байх ба параметрийн жинхэнэ утгыг альфа магадлалтай хавсаргасан интервал (l1 эсвэл l2) нь итгэлцлийн интервал эсвэл харгалзах утга байх болно. альфа итгэх магадлал. Энэ тохиолдолд l * нь өөрөө цэгийн тооцоонд хамаарна. Жишээлбэл, санамсаргүй утга X {x1, x2, …, xn} -ийн дурын түүврийн утгын үр дүнд үндэслэн тархалт хамаарах l индексийн үл мэдэгдэх параметрийг тооцоолох шаардлагатай. Энэ тохиолдолд өгөгдсөн l * параметрийн үнэлгээг авах нь дээж тус бүрт параметрийн тодорхой утгыг захидал харилцаанд оруулах, өөрөөр хэлбэл ажиглалтын үр дүнгийн функцийг бий болгох шаардлагатай болно. заагч Q, утга нь томъёоны хэлбэрээр l * параметрийн тооцоолсон утгатай тэнцүү байх болно: l * = Q * (x1, x2,…, xn).

Алхам 2

Ажиглалтад суурилсан аливаа функцийг статистик гэж нэрлэдэг болохыг анхаарна уу. Үүнээс гадна, хэрэв энэ нь авч үзэж буй параметр (үзэгдэл) -ийг бүрэн дүрсэлсэн бол үүнийг хангалттай статистик гэж нэрлэдэг. Ажиглалтын үр дүн санамсаргүй байдаг тул l * нь санамсаргүй хэмжигдэхүүн байх болно. Статистик тооцоог хийхдээ түүний чанарын шалгуурыг харгалзан үзэх хэрэгтэй. W (x, l) магадлалын нягтралын тархалт мэдэгдэж байгаа тохиолдолд тооцооллын тархалтын хууль нэлээд тодорхой болохыг энд харгалзан үзэх шаардлагатай.

Алхам 3

Хэрэв та тооцооллын тархалтын хуулийг мэддэг бол итгэлийн интервалыг маш энгийнээр тооцоолж болно. Жишээлбэл, математик хүлээлт (санамсаргүй утгын дундаж утга) -тай холбоотой үнэлгээний итгэлийн интервал mx * = (1 / n) * (x1 + x2 +… + xn). Энэ тооцоо нь шударга бус байх бөгөөд индикаторын математик хүлээлт буюу дундаж утга нь параметрийн жинхэнэ утгатай (M {mx *} = mx) тэнцүү байх болно.

Алхам 4

Та тооцооллын хэлбэлзлийг математик хүлээлтээр тодорхойлж болно: bx * ^ 2 = Dx / n. Төвийн хязгаарын теорем дээр үндэслэн энэхүү тооцооны тархалтын хууль нь Гауссын (хэвийн) гэж дүгнэж болно. Тиймээс тооцооллын хувьд та магадлалын салшгүй хэсэг болох Ф (z) индикаторыг ашиглаж болно. Энэ тохиолдолд 2ld итгэх интервалын уртыг сонгоод дараахь зүйлийг авна уу: alpha = P {mx-ld (магадлалын интегралын шинж чанарыг томъёогоор ашиглана уу: Ф (-z) = 1- Ф (z)).

Алхам 5

Хүлээлтийг тооцоолох итгэлийн интервалыг тэмдэглэ: - томъёоны утгыг олох (альфа + 1) / 2; - магадлалын интеграл хүснэгтээс ld / sqrt (Dx / n) -тэй тэнцүү утгыг сонгох; жинхэнэ дисперсийн: Dx * = (1 / n) * ((x1 - mx *) ^ 2+ (x2 - mx *) ^ 2 +… + (xn - mx *) ^ 2); - ld; итгэлцлийн интервалыг томъёогоор олно уу (mx * -ld, mx * + ld).

Зөвлөмж болгож буй: