Иргэд мөнгөө инфляцаас хэмнэхийн тулд банкинд байршуулдаг. Гэхдээ хадгаламжийн хүүг тооцох зарчмыг бүх хадгаламж эзэмшигчид мэддэггүй. Мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнээс ирээдүйн үнэ цэнэ рүү шилжих үйл явцыг хуримтлал гэж нэрлэдэг. Ирээдүйн орлогын хэмжээ нь хадгаламжийн хугацаа, хүү тооцох схемээс хамаарна. Банкны хувьд энгийн бөгөөд нийлмэл хүүг ашигладаг.
Энгийн хүүгийн тооцоо
Нэг жил хүртэлх хугацаатай санхүүгийн гүйлгээг зээлдүүлэхэд энгийн хүүг ашигладаг. Энэ схемийг ашиглахдаа өөрчлөгдөөгүй тооцооллын суурийг харгалзан хүүг нэг удаа тооцдог. Тооцооллын хувьд дараахь томъёог хэрэглэнэ.
FV = CFo × (1 + n × r), энд FV бол хөрөнгийн ирээдүйн үнэ цэнэ, r - хүүгийн хэмжээ, n - хуримтлалын хугацаа.
Зээлийн үйл ажиллагааны үргэлжлэх хугацаа нь хуанлийн жилээс бага тохиолдолд тооцоонд дараахь томъёог ашиглана уу.
FV = CFo × (1 + t / T × r), энд t бол үйл ажиллагааны үргэлжлэх хугацаа, T нь жилийн нийт өдрийн тоо юм
Хүүгийн тооцоо
Нарийн төвөгтэй хүүг ашиглахдаа үе бүрийн жилийн орлогыг хадгаламжийн анхны дүнгээс бус харин хуримтлагдсан нийт дүн, түүний өмнө хуримтлагдсан хүүгээс тооцдог. Тиймээс хүү тооцогдох тусам хүүгийн капиталжуулалт үүсдэг.
Хадгаламж эзэмшигч жилийн 6% -тай банкны хадгаламж дээр 1000 рубль байрлуулсан гэж үзье. Хэрэв хүүг нарийн төвөгтэй схемийн дагуу тооцвол хоёр жилийн хугацаанд хичнээн их хуримтлагдахыг тодорхойл
Хүүгийн орлого = хүүгийн хэмжээ × анхны хөрөнгө оруулалт = 1000 × 0.06 = 60 рубль
Тиймээс 1-р жилийн эцэс гэхэд хадгаламжийн дүн дээр хуримтлагдах болно.
FV1 = 1000 + 60 = 1060 рубль = 1000 × (1 + 0.06)
Хэрэв та данснаас мөнгө авахгүй, дараа жил хүртэл үлдээвэл 2-р жилийн эцэст дансанд мөнгө хуримтлагдана.
FV2 = FV1 × (1 + r) = CVo × (1 + r) × (1 + r) = CVo × (1 + r) ^ 2 = 1060 × (1 + 0.06) = 1000 × (1 + 0, 06)) × (1 + 0, 06) = 1123.6 рубль
Нийлмэл хүүг тооцоолохдоо дараахь томъёог ашиглана.
FVn = CVo × FVIF (r, n) = CVo × (1 + r) ^ n
Нийлмэл хүүгийн үржүүлэгч FVIF (r, n) нь тодорхой хугацааны r хүүтэй n хугацаанд нэг мөнгөн нэгжтэй тэнцүү байхыг харуулна.
Бодит байдал дээр зээлийн хүүгийн үр ашгийг урьдчилж үнэлэхийн тулд анхны хөрөнгө оруулалтыг хоёр дахин нэмэгдүүлэхэд шаардагдах хугацааг тооцдог. Анхны хэмжээ ойролцоогоор хоёр дахин нэмэгдэх хугацааны тоо 72 / r байна. Жишээлбэл, жилийн 9% -иар анхны хөрөнгө нь ойролцоогоор 8 жилийн дотор хоёр дахин нэмэгдэх болно.
Энгийн бөгөөд төвөгтэй хүү тооцох схемийг харьцуулах
Хүүг тооцоолох янз бүрийн схемийг харьцуулахын тулд n үзүүлэлтийн өөр утгын хувьд хуримтлалын хүчин зүйл хэрхэн өөрчлөгдөх шаардлагатай байна.
Хэрэв n = 1 бол (1 + n × r) = (1 + r) ^ n болно.
Хэрэв n> 1 бол (1 + n × r) <(1 + r) ^ n болно.
Хэрэв 0 <n (1 + r) ^ n.
Тиймээс зээлийн хугацаа 1 жилээс бага бол зээлдүүлэгчид энгийн хүүгийн схемийг ашиглах нь ашигтай байдаг. Хэрэв хүү тооцох хугацаа 1 жил бол хоёр схемийн үр дүн давхцах болно.
Хүү тооцох тусгай тохиолдол
Орчин үеийн банкны практикт заримдаа бүхэл бүтэн жилийн хугацаанаас өөр хугацаагаар байгуулагдсан харилцаа холбоо байдаг. Энэ тохиолдолд хуримтлуулах хоёр сонголтыг ашиглаж болно.
1) нийлмэл хүүгийн схемийн дагуу
FVn = CFo × (1 + r) ^ w + f;
2) холимог схемийн дагуу
FVn = CFo × (1 + r) ^ w × (1 + f × r), w бол жилийн бүхэл тоо, f - жилийн бутархай хэсэг.
Хадгаламж эзэмшигч жилийн 10% -ийн хүүтэй, 2 жилийн 6 сарын хугацаатай хадгаламжид 40,000 рубль байршуулсан гэж үзье. Банк хүүг нарийн төвөгтэй эсвэл холимог схемээр тооцсон тохиолдолд хадгаламж эзэмшигч хэр их мөнгө авах вэ.
1) Тооцооллын нарийн төвөгтэй схемийн дагуу тооцоолох:
40,000 × (1 + 0, 1) ^ 2, 5 = 50,762, 3 рубль.
2) Холимог аккруэл схемийн тооцоо:
40,000 × (1 + 0, 1) ^ 2 × (1 + 0, 5 × 0, 1) = 50,820 рубль.
Зарим хадгаламжийн хувьд хүү жилд нэгээс илүү удаа хуримтлагддаг. Ийм тохиолдолд дараахь томъёог хэрэглэнэ.
FVn = CFo × (1 + r / m) ^ m × n, Энд m нь жилийн төлбөрийн тоо юм.
Хүүг улирал тутам тооцдог бол жилийн 7% -аар 3 жилийн хугацаанд оруулсан 7000 рублийн ирээдүйн үнэ цэнийг тодорхойлно уу?
FV3 = 7000 × (1 + 0.07 / 4) ^ 3 × 4 = 8620.1 урэх.
Банкинд хадгаламжийн гэрээ байгуулахдаа ихэнх тохиолдолд баримт бичигт "энгийн" эсвэл "нийлмэл" хүү гэсэн нэр томъёог ашигладаггүйг санаарай. Энгийн төлбөр тооцооны схемийг зааж өгөхийн тулд гэрээнд "хугацааны эцэст хадгаламжийн хүү тооцно" гэсэн өгүүлбэр байж болно. Нарийн төвөгтэй схемийг ашиглахдаа гэрээнд жил бүр, улирал эсвэл сард нэг удаа хүү тооцдог болохыг зааж өгч болно.
